ANA駄目すぎる

国内線のセール、購入直前で(混雑のため)処理できません、となって、入室まで more than 30 min と表示されるとか馬鹿すぎ。
フライト選択のサーバーと購入のための処理のサーバーを分ければいいのに。

懐しの

数学

数学をテーマにした一番古い番組は秋山仁さんの

皆殺しの數學 - Wikipedia

じゃないかな？このときの深夜のフジテレビは「カノッサの屈辱」「アインシュタイン」「そっとテロリスト」とか色々頑張ってたな．

だから関西人って奴は、、、

「梅田を埋めた、ホームが葬られた」って何やねん．

注)梅田の地名は、もともと低湿地帯を埋め立てて田んぼや畑を作った場所だったことから「埋田（うめだ）」と呼ばれ、のちに縁起の良い「梅」の漢字が当てられたことに由来します

京大模試らしい

数学

次を満たす有理数係数の多項式
f(x)，g(x) を 1 つ求めよ．
\begin{cases} f(\sqrt{3}+\sqrt{2})=\sqrt{3} \\ f(\sqrt{3}+\sqrt{2})=\sqrt{2} \end{cases}

www.youtube.com

東大京大向けなら次のような解答が期待されそうだが．

[解答]
a=\sqrt{3}+\sqrt{2} とおくと，a^4-10a^2+1=0 が成立するので \dfrac{1}{a}=-a^3+10a となる．
f(a)+g(a)=a，f(a)-g(a)=\dfrac{1}{a} により
f(a)=\dfrac{1}{2}\left(a+\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{1}{2}(-a^3+11a)，g(a)=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{1}{2}(a^3-9a)
が成立するので，このような f(x)，g(x) を 1 つは
f(x)=-\dfrac{1}{2}(-x^3+11x)，g(x)=\dfrac{1}{2}(x^3-9x)
である．

一般には F(x)=f(x)-\dfrac{1}{2}(-x^3+11x) とおくと，F(a)=0 であり，a を解とする最小次数（1次以上）の有理数係数の方程式が x^4-10x^2+1=0 であることから（これが最小次数である証明は後述），f(x)=(x^4-10x^2+1)Q(x)+\dfrac{1}{2}(-a^3+11a)（Q(x)は有理数係数の多項式）となる．

最小次数であることの証明は少し面倒で，有理数係数の方程式 P(x)=0 が無理数 x=\sqrt{3}+\sqrt{2} を持てば x=-\sqrt{3}-\sqrt{2} を持つことから P(x) は (x-\sqrt{3}-\sqrt{2})(x+\sqrt{3}+\sqrt{2})=(x^2-5)-2\sqrt{6} を因数に持つ必要がある．ここで有理数係数の多項式が X-2\sqrt{6} で割きれるなら，X+2\sqrt{6} で割きれるので X^2-24 でも割り切れることに注意すると，P(x) が x-\sqrt{3}-\sqrt{2} で割り切れるならば
(x^2-5)^2-24=x^4-10x^2+1
でも割り切れることになる．このような P(x) で最小次数のモニックのものは x^4-10x^2+1 となる．