こーゆーのって初見でどーやって考えるん pic.twitter.com/s0QQhpDtFp— ふゆ (@fuyu33_) 2024年3月27日 が実数で ， のとき を示せ．に対して統計の「公式」 を使って分散が0だから という解法が寄せられてどなたかの解答で平均1、二乗平均1より分散0ってい…

母比率の信頼区間で通常の教科書にあるのは二項分布を正規分布で近似したときの信頼区間で Wald の信頼区間と呼ばれる。二項分布の確率を真面目に計算したものが Clopper-Pearsonの信頼区間。qiita.com名古屋大学2024年4番

note.comが成立するのか。 を利用して部分積分を繰り返すと が得られるのか。なるほど。面白い。自分は上側確率って呼んでるな。

これは，曲線を一番近似する直線を最小2乗基準であてはめてみようというお話．連続2次元データ （，）に対して， の への回帰直線 を （）を最小にする ， として定義する．ここで，関数 の区間 における期待値 を区間 上の一様分布の確率密度関数に対し， …

tarotan.hatenablog.comは私の下手な文章よりもわかり易く書いている（確率信頼区間と実現信頼区間）。このブログのtarotan.hatenablog.comにある、 Fisherが提示した有名な解釈の1つは，p値が小さい場合，＜帰無仮説が成立しているもとで珍しいことが生じた…

区間推定がない。

この証明の、Wikipedia の微分方程式の解の一意性を用いた証明はなかなか良い。De Moivre–Laplace theorem - Wikipedia正規分布 のみたす微分方程式は where で，二項分布 のみたす差分方程式は ， （正規分布の値と対比せよ） （）普通の，スターリングの公…

統計の勉強していると「nが十分大きいとき正規分布に従うので・・・」という文言がたくさん出てきますが、「十分大きい」の定義はなんなんでしょうか？先ほど問題を解いていたら64人の標本が出てきて「64人は十分大きいのか？」と感じました。まぁ、十分大き…

第一学習社「高等学校数学B」(183第一数B331) したがって，標本調査で得られる1つの標本平均 を用いて，母平均 は区間 の中にあると推定すれば，その推定が当たる確率は95%である。東京書籍「数学B」(2東書数B301) 一般に，標本抽出を行い信頼区間を求めると…

信頼区間と仮説検定は関係ないでしょう。信頼区間と仮説検定は関係ないでしょう。研究仮説があるから研究するというのはまた別の問題で、少なくとも「検定」する必要はない。— 手を洗う救急医Taka (@mph_for_doctors) 2022年10月15日 統計学は奥が深いね。

LaTeXで有名な奥村晴彦さんの 信頼区間って何？ というページ。このページも「95%信頼区間とは，真の値が入る確率が95%の区間のことです」というような説明をすることがあります。私も，一般のかたに説明するときは，ついそのように言ってしまうことがありま…

95%信頼区間は「真の平均が95%含まれる確率」ではありません。それはベイズの95%信用区間であり、頻度論の信頼区間とは異なる概念です。「全く同じ研究を100回行い95%信頼区間を毎回計算した場合、そのうち95個の信頼区間が真の値を含む」というのが正しい95…

が独立のとき，， だから も独立であるよって ， とした と は独立である．よって が成立する．このような証明もあまり見ないなぁ．実質的には同じだけど普通は のようにやる．大事なことは， と は独立なのだから， 「わざわざ展開しなくて良いのでは？」 …

とおくと， より，これは について定数関数．よって となる．おそらくこの証明が一番短い．2022.10.14追記 もちろん， を知っていれば となり，もっと短くなる．

不偏分散の証明によく用いる写真1枚目の関係式 - 球面倶楽部 零八式 mark II のつづき分散の平行移動による不変性は，微分により簡単に確かめられる． とおくと， であるから， が成立する．このように書いてある教科書はまだ知らないな．不偏分散の不偏性の…

✅統計検定1級不偏分散の証明によく用いる写真1枚目の関係式は、下記の教科書に解説が載っている。①「現代数理統計学の基礎」P86〜②「スモールデータ解析と機械学習」P265〜②の方が、解説が細かくてわかりやすいのでおススメ！ pic.twitter.com/mcyl5SenoC— …

データ分析に必須の知識・考え方 統計学入門 仮説検定から統計モデリングまで重要トピックを完全網羅作者:阿部真人ソシムAmazonには、ちゃんと信頼区間は、求められた区間が母数を含むような「実現値」が得られる確率と書いてあるぞ(正確な記述は、この本を…

という言葉は正しくもあり、正しくもない。標準偏差(または分散)はデータのちらばりぐらいを表す指標の1つに過ぎないのだから、別の指標、例えば、中央絶対偏差(median absolute deviation; MAD)からするとちらばり具合の大きさは逆転することがある。このよ…

コンピュータのありがたみを知るためじゃ。ありがたやありがたや(Microsoft Windows はありがたくない)東大のきぶつじだってエクセルなどでグラフ書くの禁止で配られた対数グラフに手書きなのだから、これが日本の伝統なのだ。

FREQUENCY関数で、 ctrl+shift+enter で動かない。結構コツがいるな。1) データを作る 2) 階級を作る 3) 頻度を入れるセルを選択する(階級の隣りに作るのが良い) 4) 選択したセルの一番上に 「=FREQUENCY(データ, 階級)」 5) ctrl+shift+enterだとうまくいき…

2つのデータには「正の相関がある」「負の相関がある」「相関がない」のいずれであるか答え、そのように判断した理由を述べよ．という出題をしたら、「相関がない」、理由は「なんとなく」という解答があった。高校でデータの分析を学ぶようになった世代から…

という問題の答が直線の式になってなくて、スカラーなのは何故？

日本工業規格のJIS Z 8101-1で確率統計に関する JIS における用語の定義がなされている。1999年だと 1.1 確率 かくりつ probability ある試行を同じ条件の下で長く続けたとき，一定の結果が生起する相対頻度の極限値。より一般的にはランダムな事象に割り当…

1976年の早稲田の二文の入試問題「ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイヤであった。このとき箱の中のカードがダイヤである確…

きちんと統計を教えることができない予備校の先生は、やっぱり高校数学に統計が入るのを反対するよね。生徒に聞かれてもわかんないんだもん。純粋数学の先生の多くもきちんと統計を教えることができないので、やはり大学入試に統計の問題は出したくないよね…

ある教科書をみてみると 一般に，標本抽出を行い信頼区間を求めるとき，「この区間は母平均 m を含む」という主張は正しいとは限らない。しかし，多数回抽出して信頼区間を求めれば，そのうち約95％は母平均 m を含んでいる。これが信頼度95％の信頼区間とい…

Fisher の思想に関して Twitter で色々盛り上がっているが、実際、知人は Fisher の論文を引用しているという理由で Reject されたので、なかなか困ったものである。人格と科学的に正しいことは切り話して考えないといかんよね。

というスライドを作ったが、微妙だったので普通に「回帰は予測したい」にひよってしまった。

前に喧嘩でも売ってみるか(検閲済) - 球面倶楽部 零八式 mark IIでも書いたけど、母数に対する確率ではなくて信頼区間に対する確率が信頼率なんだってばよ。もちろん、そのためには、現実が確率分布族として正しくモデル化できていることが前提になっている…

と思って、信頼区間に関する浅薄な記事への批判を書いたが、変な人に広められると面倒なので検閲しとこう。 だけど、あまりにも省略しすぎたので少し追加しとくか。なお、伏せ字は xxxxx としてあるが，1文字だったり、100文字以上だったりと省略に幅を持た…