pic.twitter.com/22qH14q1oS— poyo (@k_solidified_) 2025年7月28日 は閉区間 上の非負実数値連続関数， を の最大値とする．このとき を示せ．関数の ノルムは によって定義されるが，閉区間 上の実連続関数に対しては が成立する．これを示せというお話．…

データ分析において，色々話すときに「最大値と最小値の平均」は割りと用いるのだが，それに名前がついていることを半年ほど前に知った．「中点値(midrange)」と呼ぶらしい．この名前は日本の統計学の本のほとんどに載っていない（自分調べ）．データ に対し…

最近流行っているみたいqiita.com

千葉大・数学の卒業研究（学部ゼミ）は竹村「現代数理統計学」を輪読しています。昨日は多次元母数のクラメル・ラオの不等式を扱いました。証明の最後のステップで，発表担当者や他の学生たちと一緒に「分からない…」と悩みました。昨晩考えて簡単な証明を思…

分散の第3の表現 の証明として と計算できるな．ちなみにこの式から を導くことができる（）．

分散を表わす第3の表現 - 球面倶楽部 零八式 mark IIのつづき．分散の第3の表現の証明について，ラグランジュの恒等式を用いたが，分散がデータの平行移動について不変であることを利用すると秒で証明できる．データを だけ平行移動しても分散は不変なので，…

えええこんなんあるんだ pic.twitter.com/gDrlQNXy8W— 数学鉄騎農法/たくろう (@tekkinoho) 2025年6月18日 分散の定義は通常 で与えられる．そして分散公式として という第2の表現が与えられる．そう言えば，このことが書かれている本もなく，ブログ主も今回…

【コーシー・シュワルツの不等式】受験生には定番の有名不等式ですね！証明まできっちり抑えておきましょう pic.twitter.com/dtdpvYPmXt— 【ゴウカライズ】オンライン大学受験絶対合格プロジェクト (@goukalize) 2025年6月1日 この証明は非常に有名だけどあ…

#統計 #Julia言語 中心極限定理の視覚化をGoogle Colabで実行https://t.co/YaQd9usq9u https://t.co/C68wwx6lz7 pic.twitter.com/LAqhQJ7BCW— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2025年4月11日

まあこんなもんですかね pic.twitter.com/NVDWOdus4g— 菫青/Kinsei (@_095y0) 2025年3月23日 統計的なのなの - 球面倶楽部 零八式 mark II 1993年(平成5年)東京大学後期-数学[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISRと似た話．与えられた式は と変形でき， が…

まあこれも難問と呼ばれたり呼ばれなかったり…発想はまた後で書きます pic.twitter.com/bTsPI63oSB— 菫青/Kinsei (@_095y0) 2025年3月21日 1993年(平成5年)東京大学後期-数学[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISRと同じ話． [大人の解答] 正四面体の4点の平…

@ecXkNjDp6aZSJq4 さん，@genkuroki さんの解答を参考にまとめてみました。「確率変数の変換」「ガンマ分布の再生性」など色々確認できました！ありがとうございました。#typst https://t.co/USjOijGXxG pic.twitter.com/XoVoG8B2ue— 清水 団 Dan Shimizu (@…

Taiji Suzuki's Homepage (鈴木大慈)の Lecture に数年分のノートがある．今年の講義は 2024年度講義情報ページ にある．個人的にはとてもわかり易いと思う．

正規分布の特性関数は である．コーシー分布（p.d.f. が ）の特性関数は であるから， 個の標本平均の特性関数は と同じ特性関数をもつ（再生性）．注) 任意のコーシー分布に従うデータの標本平均は同じコーシー分布に従う．なので，この分布が標準正規分布…

#統計 中心極限定理に関するよく見る解説はモーメント母関数を使っていることがなぜか多いのですが、そのスタイルはキュムラント母関数を使うスタイルに置き換えられるべきだと思います。理由は2つ続く pic.twitter.com/Ucsj4gV6Qo— 黒木玄 Gen Kuroki (@gen…

こーゆーのって初見でどーやって考えるん pic.twitter.com/s0QQhpDtFp— ふゆ (@fuyu33_) 2024年3月27日 が実数で ， のとき を示せ．に対して統計の「公式」 を使って分散が0だから という解法が寄せられてどなたかの解答で平均1、二乗平均1より分散0ってい…

母比率の信頼区間で通常の教科書にあるのは二項分布を正規分布で近似したときの信頼区間で Wald の信頼区間と呼ばれる。二項分布の確率を真面目に計算したものが Clopper-Pearsonの信頼区間。qiita.com名古屋大学2024年4番

note.comが成立するのか。 を利用して部分積分を繰り返すと が得られるのか。なるほど。面白い。自分は上側確率って呼んでるな。

これは，曲線を一番近似する直線を最小2乗基準であてはめてみようというお話．連続2次元データ （，）に対して， の への回帰直線 を （）を最小にする ， として定義する．ここで，関数 の区間 における期待値 を区間 上の一様分布の確率密度関数 に対し， …

tarotan.hatenablog.comは私の下手な文章よりもわかり易く書いている（確率信頼区間と実現信頼区間）。このブログのtarotan.hatenablog.comにある、 Fisherが提示した有名な解釈の1つは，p値が小さい場合，＜帰無仮説が成立しているもとで珍しいことが生じた…

区間推定がない。

この証明の、Wikipedia の微分方程式の解の一意性を用いた証明はなかなか良い。De Moivre–Laplace theorem - Wikipedia正規分布 のみたす微分方程式は where で，二項分布 のみたす差分方程式は ， （正規分布の値と対比せよ） （）普通の，スターリングの公…

https://twitter.com/math_ring8128/status/1697936810079654198 統計の勉強していると「nが十分大きいとき正規分布に従うので・・・」という文言がたくさん出てきますが、「十分大きい」の定義はなんなんでしょうか？ 先ほど問題を解いていたら64人の標本が…

第一学習社「高等学校数学B」(183第一数B331) したがって，標本調査で得られる1つの標本平均 を用いて，母平均 は区間 の中にあると推定すれば，その推定が当たる確率は95%である。東京書籍「数学B」(2東書数B301) 一般に，標本抽出を行い信頼区間を求めると…

信頼区間と仮説検定は関係ないでしょう。信頼区間と仮説検定は関係ないでしょう。研究仮説があるから研究するというのはまた別の問題で、少なくとも「検定」する必要はない。— 手を洗う救急医Taka (@mph_for_doctors) 2022年10月15日 統計学は奥が深いね。

LaTeXで有名な奥村晴彦さんの 信頼区間って何？ というページ。このページも「95%信頼区間とは，真の値が入る確率が95%の区間のことです」というような説明をすることがあります。私も，一般のかたに説明するときは，ついそのように言ってしまうことがありま…

95%信頼区間は「真の平均が95%含まれる確率」ではありません。それはベイズの95%信用区間であり、頻度論の信頼区間とは異なる概念です。「全く同じ研究を100回行い95%信頼区間を毎回計算した場合、そのうち95個の信頼区間が真の値を含む」というのが正しい95…

が独立のとき，， だから も独立であるよって ， とした と は独立である．よって が成立する．このような証明もあまり見ないなぁ．実質的には同じだけど普通は のようにやる．大事なことは， と は独立なのだから， 「わざわざ展開しなくて良いのでは？」 …

とおくと， より，これは について定数関数．よって となる．おそらくこの証明が一番短い．2022.10.14追記 もちろん， を知っていれば となり，もっと短くなる．

不偏分散の証明によく用いる写真1枚目の関係式 - 球面倶楽部 零八式 mark II のつづき分散の平行移動による不変性は，微分により簡単に確かめられる． とおくと， であるから， が成立する．このように書いてある教科書はまだ知らないな．不偏分散の不偏性の…