中心極限定理

統計の勉強していると「nが十分大きいとき正規分布に従うので・・・」という文言がたくさん出てきますが、「十分大きい」の定義はなんなんでしょうか？🤔
先ほど問題を解いていたら64人の標本が出てきて「64人は十分大きいのか？」と感じました。
まぁ、十分大きいと考えなければ問題とけないのですが

— サクラ (@math_ring8128) 2023年9月2日

高校数学はマジで中心極限定理を雑に使っていて、全然「nが十分大き」くないために真の値から2%もズレるのに有効数字2桁で問うなんていう暴挙をセンター(当時)ですらやっているhttps://t.co/ouEeyWYlYT https://t.co/prxistntSU

— ❄⿱雨彐⿱一卜❄ (@Mopepe51) 2023年9月2日

ykst51.blogspot.com

人に説明するときは， が十分大きいときの の値については，シミュレーションを見せながら母集団分布に依存するが，母集団分布はわからないので の値も具体的にはわからないので信じるしかない，と言っている．もちろん誤差の見積りについても．

まぁ、二項分布であればスターリングの公式を利用して見積りはできるのだけど。