ボールウェイン積分と呼ぶのだった。昔、論文をダウンロードしたのだが行方不明。 mathtrain.jp に証明があった。世の中便利になったもんだ。ちなみに探していた文献は Two curious integrals and a graphic proof http://schmid-werren.ch/hanspeter/public…

正の定数が及びをみたすならば という式をどこで見たのかを数年間悩んでいたが、 http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/sinc.htm によって解決した。 空間図形の幾何学作者: 丹野修吉出版社/メーカー: 培風館発売日: 1994/01/01メディア: 単行本 ク…

数学 Mathematics：今ならどう答える？ Exercises｜ICU高校30周年記念スペシャルサイト そのうち考えよう。

欲張るとうまくいかないが、上手に使うと非常に便利。 私のようなライトユーザーにとってはInftyReaderがなくても大丈夫そうだ。

古い記事なので本人はもう気付いているかも知れないが 事情によりコメントができなかったのでメモ。 blog.livedoor.jp すべての項が0となるとき、が必要で、このとき、または数列の単調性から、この条件は または と同値であり、これは明らかに十分条件。

ポンスレの閉形定理とは違うけど、何か思い出した。 http://www.math.pitt.edu/~troy/sflood/holditch.pdf Holditchの定理の名前を知る前に、凸図形が三角形で、線分比が1:1(つまり中点)の場合を教えてもらったのだが、そのときは非常に驚いた。その問題は雑…

数セミのエレガントな解法を求むでポンスレの定理の証明が出題されていて、そのコピーが発掘された。いつのかはメモしてなかったけど結構古そうだ。 そこでの証明には、 spherical-harmonics.hatenablog.com で紹介した内接円に関する反転を利用した証明もあ…

物事を知らないということが、単に愚かなだけでなく罪深いと判断されてしまう時代が近づいてきたように思う。困った。

かなり昔、 spherical-harmonics.hatenablog.com と書いたようだが、証明を忘れたので思い出してみる。Johnson の定理は、他人の web page に丸投げしておくが、 put3y19ea1n0r9er.hatenablog.com にある。(1916年に発見された定理とは驚いた)。なお、勝手に…

erion1107.hatenablog.com とても役に立ちました。

思ったよりも楽しい。

昨日まで動いていて、特に何もアップデートした記憶がないのだが、突然動かなくなった。 ini ファイルで CurrentFolder をデスクトップ以外に指定しておくという解決策ではうまく行かなかったが、フォルダ指定をファイル指定に変えて、ドラッグアンドドロッ…

「ポスドクですか？」と聞かれたので、「まぁ、そんなところです」と答えておいた。

絞り込むためのキーワードを含まない検索を優先して、絞り込むためのキーワードを必須にするとそれ以外のワードを含まない検索をして、両方を必須にすると該当するページがありません、ってどうよ。

改行がCRLFの場合は sed '/^$/d' 1.txt > 2.txt ではなく sed '/^\r$/d' 1.txt > 2.txt とすれば良いのか。勉強になった。

個人的メモ sed "N; s/\(.*\)\n\(.*\)/\2\\n\1/g" 1.txt > 2.txt とりあえず動いたから良しとしよう。 さらに、空白行の挿入 sed "N; s/\(.*\)\n\(.*\)/\2\\n\1\\n/g" 1.txt > 2.txt まぁまぁ動いた。

ネイピア数も習うのは高三なのに、高二で正規母集団に関する統計学を教えるのは馬鹿げている、という意見がある。 ならば、測度論も教えずに確率を教えるのは馬鹿げていないか？ ならば、実数論も教えずに無理数を教えるのは馬鹿げていないか？ ということに…

平面上の異なる4点が同一円周上にある必要十分条件は、その4点から計算されるユークリッド距離行列の行列式が0になることである． ただし、直線も円であるとみなす。

次元ユークリッド空間の 点に対する、ユークリッド距離行列を ，Cayley-Menger 行列を とするとき，この 点を含む超球面の半径はである。 ここでは行列の行列式である。 2020.09.03訂正 超球面の体積超球面の半径

昔の記事を読み直して思ったのだが、個人の名前を伏せ字にしていたら、本気で誰か思い出せなくなるもんだなぁ。

及び をそれぞれ および のエントロピーとする。 を の、 が与えられたときの、条件付エントロピーとする。 を知ることによってを知ったときのびっくり度合いが緩和されるかも知れないのでが成立する。 では、を知った後にを知ったときに、どれだけびっくり…

統数研の伊庭幸人先生の 「情報」に関する13章 https://www.ism.ac.jp/~iba/a19.pdf では、情報源符号化の符号長の期待値最小化の観点から、確率で登場する単語に長さの符号を割り当てると平均符号長は最小となり、になる。これがエントロピー。 しかし、単…

今日の最高気温は摂氏3度。

はてなダイアリーが終了するので、このままやめようかとも思ったが、気が向いたので少しだけ続けてみることにした。

「おまえだったのか」派、ではなく「おまいだったのか」派