かなり昔、 spherical-harmonics.hatenablog.com と書いたようだが、証明を忘れたので思い出してみる。Johnson の定理は、他人の web page に丸投げしておくが、 put3y19ea1n0r9er.hatenablog.com にある。(1916年に発見された定理とは驚いた)。なお、勝手に…

平面上の異なる4点が同一円周上にある必要十分条件は、その4点から計算されるユークリッド距離行列の行列式が0になることである． ただし、直線も円であるとみなす。

次元ユークリッド空間の 点に対する、ユークリッド距離行列を ，Cayley-Menger 行列を とするとき，この 点を含む超球面の半径はである。 ここでは行列の行列式である。 2020.09.03訂正 超球面の体積超球面の半径

- 普通聞き出そうとするって…大金がかかってるんだから。けどお前らはそれをしなかった。ありえないんだよそんなこと。だからこそそれが決定的勝因になった。 - 流石に、今週は箴言を行っている最中には何のテロップも出なかった。ところで、このような「情…

- サイコロというか立方体は誰かどう見てもいっぺんに三面までしか見えない。その範囲の中ではこの賽はあくまで正解。 - これは非常に数学的。この四五六骰は中学の数学で使ってもいいんじゃなイカ？いやチンチロはまずいか。なお、これから立方体の6つの面…

平面上の直線検出手法。ランダムに選んだ3点が同一直線上にあるかどうか判定し、同一直線上にあると判定された場合にのみインライヤを計数し、閾値以上なら直線と判定し、インライヤを除いて同一操作を繰り返す。何点以上あったら直線と判定するのか？って経…

球面とは関係ない問題を一月以上考えていたが、良く考えたら球面の問題であることに気付き、無事証明できた、と思う。この成果はうちの業界の「夏コミ」に相当する会議で発表予定。今年はKNZWだ。

いや、本当は閉形定理なのだが、とりあえずこのように変換されてしまう。先程紹介した書籍「円と球面の幾何学」は、例題1.1の Johnson の定理を用いて定理2.5で円に対するポンスレの閉形定理を三角形の場合について証明している。ちょっと感動した。15年程前…

YMGC大学の近くの本屋で見つけて、買わないといけないことに気がついて、注文した本がやってきた。円と球面の幾何学 (入門 有限・離散の数学)作者: 前原濶出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 1998/08メディア: 単行本 クリック: 7回この商品を含むブログを見…

とりあえずKSR原稿提出。共著者の一人が俎板に乗っかるので、少し自分個人の雑務もやりながら新西蘭の準備を始める。それにしても作文は苦手だ。

KSRの会議の参加登録。航空券とホテルは自前で取った。前日のワークショップに参加して最終日の午後に発表するので、25日にKSRに入って30日に戻る。

KSRの会議のカメラレディを共著者に流す。これを英語に直して実験を付け加えて新西蘭の会議に提出するので、その準備。半月しかないけど大丈夫かなぁ。

何かすごく久しぶりに球面の真面目な話。Central catadioptric camera って CCCとか略称で誰も呼んでないのかな。Cの3乗と書くと、何かお菓子屋さんであった気がする。この CCC 画像と球面カメラの間の写像が簡単に書けるという話があって、その話題を整理し…

7月にKSRで開かれる国内会議の原稿がほぼ完成したので、発表申込みをする。カメラレディは5月中なのでもう少し改良したい。この内容にもう少し実験を追加して新西蘭の国際会議に出す予定。土耳古で出した話もサーベイをやり直してどこかに投稿しないと。

無事、発表終了。昼は、TMYでさぬきうどんをくう。ぶっかけうどん二玉420円は安い（讃岐のセルフだと、ちょっと高いかも）。出汁は薄めなのだが、天かすと非常に良く合う。この店があるだけで、もういちどHRSM-Eに来たくなってしまう。

ということで興味のないセッションの合間は原稿をかきまくりだったのだが、夜中にようやく終わって投稿（電子投稿翌朝9時締め切り）。

KYTの国際会議の初日。今日と明日はワークショップで、今日、ポスター発表終了。質問を受けて気が付いたのだが、昔どうやって解いたらいいか迷っていた問題が実は自分で解いていた。あほだ。

だれもついてこられなかったに違いない発表になってしまった。KNTN先生から質問を受けたが、ちょっと目指している方向が違うので話がかみ合わないか。KNTN先生は幾何的に厳密な方向を目指しているが（その割には収束性や大域的最適解であることの証明ができ…

最初8ページと思っていたのだが、原則6ページで8ページだと超過料金が請求されるとあったので、大急ぎで6ページに減らして投稿したが、やっぱりWSは8ページでも超過料金は発生しないのだった。なんか無駄手間になったし、しかも内容を詰めたので分かりにくく…

この研究会の申し込み締め切りが今日なので、DOSEI氏の話は後回しにさせてもらうことにして、アブストをでっちあげよう。今回の内容は禁則事項で、球面の禁則事項を禁則事項の禁則事項として捉えなおすという話。もちろんニュートン法で正確に求められるので…

2009-08-06 - DOSEI日記の「球面上の勾配とその座標変換」への返信。但し私の普段の記法と違うので、自分流にやるので適宜読み替えてくんなまし。を極座標の組とし上の点の座標を極座標で表現したものをとする。2つの極座標においての同一点を表現したときと…

今月末にSNDIである研究会に原稿を投稿した。タイトルに球面の文字があるが内容は球面とはあまり関係ない話になってしまった。

西安が reject だったので、ほっとした。

時差の関係で本日投稿。あまり出来が良くないので reject されるかも。これを一般の次元に拡張した話は8月末に仙台で話す予定。

8月末に仙台で開かれる研究会にエントリー。タイトルは球面なんだけど実質的には球面ではない。ただ球面の場合、というか空間を限定すれば具体的は話ができるだけ。とは言え、球面は重要なので球面に特化した議論をしておくのもそれなりに重要。惜しむらくは…

離散数学系はあまり見てなかった。円と球面の幾何学 (入門 有限・離散の数学)作者: 前原濶出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 1998/08メディア: 単行本 クリック: 7回この商品を含むブログを見る目次はhttp://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4254114230.htmlに…

旧球面倶楽部の内容をこちらのブログに「復刻」しました。旧ブログはパスワードを忘れているので永久に放置（アドレスの送り先であるフリーメールアドレスのパスワードを忘れたのでどうしようもない）です。そうすると、2007年の記事が何にもなくなるので、…

次元単位ベクトルと次元単位ベクトルがあるとき、次元ベクトルも単位ベクトルとなる、という当たり前の話。当たり前すぎて載っている本をまだ見たことがないなぁ。でも探せばあるはず。

検索になかなか引っかからないが、球面上の曲線でLexellの円というものがある。球面三角形ABCに対して、BCを固定して頂点Aを動かして等積変形をしたときの頂点Aの軌跡をLexellの円という。

統計数理研究所での研究集会の内容は円周上の非対称な確率分布というテーマが殆どだった。面白かったし勉強にもなったけど、自分の興味は球面や超球面なので物足りなかった。というのも円周上の確率分布の殆どが単純に球面へと拡張できないからである。それ…