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普通聞き出そうとするって…大金がかかってるんだから。けどお前らはそれをしなかった。ありえないんだよそんなこと。だからこそそれが決定的勝因になった。
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流石に、今週は箴言を行っている最中には何のテロップも出なかった。
ところで、このような「情報がない」ことを情報として利用するって、パズルとか物語の鍵になるよね。赤白帽の問題とかが有名。
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赤い帽子が3つ、白い帽子が2つある。3人を縦に並ばせて、にそれぞれに5つの帽子の中の1つをかぶらせ、残りの帽子を隠した。一番後ろの男は、前のふたりが何色の帽子をかぶっているか見えているが、自分の帽子の色はわからない。
真ん中の男は、いちばん前の男が何色の帽子をかぶっているか見えているが、自分や後ろの男の帽子の色はわからない。いちばん前の男は、誰が何色の帽子をかぶっているのか全くわからない。
まず、いちばん後ろの男に「自分の帽子が何色かわかるか」と質問すると男は「わからない」と答えた。
次に真ん中の男に同じ質問をすると、やはり男は「わからない」と答えた。
最後にいちばん前の男に同じ質問をすると男は「わかった」と答えた。さて
いちばん前の男がかぶっている帽子の色は？
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あと、ちょっと違うが、こういう問題も思い出した。これも有名。
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A:You have three children, don't you ?
B:Yes.
A:How old are they?
B:The product is 36 and the sum is the same as your house number.
A:I can't determine from the information.
B:OK. The oldest one is a girl.
A:Oh! I see.
さて、3人の歳及びAさんの家の番地はそれぞれいくつでしょうか？
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ところで、球の表面全体を見るには、何視点必要なのかの答は4視点。球の外接四面体を考えれば良い。
少なくとも4視点必要な理由は次のようになる。
まず1視点から見える球面上の部分は、球面を小円で2つの部分に分けた面積の小さい方である。よって
(1)見える点の対蹠点は見えない。
(2)見えない大円がある。
ということがわかる。まず(1)から任意の大円に対してある視点から見える部分は大円の劣弧
(または大円が見えない)。よって1つの大円全体を見るためには少なくとも3視点が必要である。
となる。(2)から1つ目の視点からは見えない大円があり、その大円を見るには少なくとも3視点が必要であるから、球面全体を眺めるには少なくとも4視点が必要である。
この球の表面を見るための最小視点数の問題自体は有名問題。
赤白帽の問題は、
前2人が両方白ならば一番後ろの男は赤と答えるはずだが、わからないのだから、前2人の少なくとも1つは赤。
一番前の男が白ならば、一番後ろの男の「わからない」を聞いて赤と答えるはずだが、わからない。
よって一番前の男は赤とわかる。
年齢の問題は、3人の年齢の積が36となる組み合わせ8通りのうち和が等しくなるのは2つ1組となり、不定冠詞から最年長の人は1人だから答が1通りに決まる、という話。が答え。
