次の任意の多項式の区間 における定積分の値は、 次の Legendre 多項式 の零点 を用いて と書ける。 [証明] 次の多項式を 次の Legendre 多項式 で割った商を，余りを とすると、， は 次以下の多項式で をみたす．また、 次方程式 の解 は相異なる 個の実数…