AM-GM 不等式を として Jensen の不等式から を経由して導く手法は、接線に帰着すると次のようになる． すると， により， だから， が成立する．どちらを使っても となり，AM-GM 不等式 が得られる．

とし， とする． が下に凸のとき， が成立する，という Jensen の不等式は， が微分可能なとき， とおくと， が成立することから， というように，接線での評価に帰着できる．この Jensen の不等式を接線での評価で置き換えても証明できることはあまり意識さ…