As far as the authors know を、to the authors' best knowledge に直されたが、論文だからフォーマルに書けということなのだろうか?どうせフォーマルなら to the best of the authors' knowledge の方が良いような気がするので、そうした。
でも、この書き換えって昔に受験英語で習ったけど、結局使い分けはわからないままだ。基本的には、 know とknowledge を比べれば、knowledge の方が文語的だからフォーマルでしょ、ってことなんだろうけど。