かけ算の順序 - 球面倶楽部零八式 mark II

$\times(x，y)=xy$ ， $\times:\mathbb{N}^2\to\mathbb{N}$ ， $(単価，個数)\mapsto 合計金額$

という話で何故か

「5円玉1000枚と1000円札5枚」は(順序対として)違うだろ。（ $(5,1000)\neq (1000,5)$ ）

と

「5円玉1000枚と1000円札5枚」は(合計金額は)同じだろ。（ $\times(5,1000)=\times(1000,5)$ ）（ $5\times 1000=1000\times 5$ ）

が喧嘩している。