合成関数の微分法 - 球面倶楽部零八式 mark II

こうするとf'(x)の連続性を用いずに証明できます。

元の平均値の定理を利用していた部分をp(k)を用いて工夫しています。 https://t.co/busb5O028m pic.twitter.com/GKF774iAho
— AKITO🍤 (@Akito_ut) 2023年9月3日

は、

の証明と本質的に同じ．野村先生の本はカラテオドリの微分の定式化

$f(x)$ が $x=a$ で微分可能
⇔ ある $x=a$ で連続な関数 $\varphi(x)$ が存在して
$f(x)=f(a)+(x-a)\varphi(x)$
と書けること
（ $f'(a)=\varphi(a)$ ）

を採用している．