平面上の点集合の重心の定義はベクトル和の平均であるが、これは点集合の各点への距離の二乗和を最小とする点にも等しい。この事実に着目し、球面上の点集合に対して、各点への距離の二乗和を最小とする点を重心または平均と定めることができる。
これを何て言ったかが思い出せない。Kercher mean だったような気がしたが、調べても引っかからない。今回の丸精油でも一度見かけたのだが、どのポスターか忘れてしまった。あとで探そう。
この観点から球面上の重みつき重心を求め、球面スプラインに応用する話は
http://math.ucsd.edu/~sbuss/ResearchWeb/spheremean/
にあるが、ここでも名前は登場しない。
[追記] Karcher mean でした
