Mathlog でみた - 球面倶楽部零八式 mark II

は面白い。

$p$ が3以上の素数のとき、 $T_3(p)=0$ は自明だな。

$ij(p-k)=(p-i)(p-j)k$ から $2ijk\equiv 0 (\mod p)$ となるけど、 $p$ が3以上の素数のとき、 $ijk\equiv 0 (\mod p)$ となる．ここで $0\lt i,j,k\lt p$ から解の個数は $0$