f(x) って何ですか?

x が実数のときの x^2-4x+1 の最小値を求めたいので f(x)= x^2-4x+1 とおくと f(x)=(x-2)^2-3 だから、、、

と説明した後に、f(x) って何ですか?と質問されたので、「x^2-4x+1」を毎回書くのが面倒なので f という名前をつけただけですと答えると、高校のときに数Iしか習っていないので、そんなやり方聞いたことがありませんと言われました。