井汲景太さんの web page
の
が、なかなか良い。「準可換」というイメージは、自分の言葉にならなかった部分を言葉にしてくれたので助かった。ちなみに自分が説明するときは、
平行移動した後に回転した結果を回転してから平行移動したと考えるとき、回転量は一致するけど、平行移動は(
)と違うようになる。だから
が成立する。これは回転量を固定したときに、任意の平行移動について成立する。だから合同変換群において、平行移動群は正規部分群になる。
という流れで、正規部分群の説明をすることが多い。積を交換することはできないが、片方を別の要素を用いて擬似的に入れ換えることができるという表現を使っていたが、「準可換」という言葉、いいね。
