1/N バイアス - 球面倶楽部零八式 mark II

備忘録。

「期待値の関数」は、ナイーブには不偏推定量とならないよ、という資料を作成中(いわゆる1/Nバイアス)。 pic.twitter.com/sQnMZj7jus
— ロボ太 (@kaityo256) 2021年3月16日

#数楽確率変数Xについてf(X)の期待値とXの期待値でのfの値の違いの話は、本質的にJensenの不等式の話題になります。

その証明の中身を見れば、f(X)の期待値とf(Xの期待値)の違いが、y=f(x)とそのx=(Xの期待値)における接線の違いから来ていることが分かります。こういうイメージの仕方は結構大事。 pic.twitter.com/6UkLFj5mk6
— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2021年3月16日

ここにある，

Jensen の不等式は接線での評価に帰着できるという話は昨秋、
Jensen の不等式 - 球面倶楽部零八式 mark II
に書いた。具体例は
AM-GM と Jensen の不等式 - 球面倶楽部零八式 mark II
にある。

世の中が、Jensen の不等式と接線の関係について意識しつつあるのは良いことだ。