ラマヌジャンの遺した関数

ラマヌジャンの遺した関数 (本格数学練習帳 第1巻)

メビウスの作った曲面 (本格数学練習帳 第2巻)

ヒルベルトの忘れられた問題 (本格数学練習帳 第3巻)

久しぶりにざっと読んだけど面白かった。前に
二項係数の偶奇 - 球面倶楽部 零八式 mark II
でも引用したが，改めて読むとまた新しい発見がある。

最近、縮閉線の話も書いたけど、
アポロニウスの最大最小問題と縮閉線 - 球面倶楽部 零八式 mark II
2巻のメビウスの作った曲面に面白い話がある．小林昭七先生の、

曲線と曲面の微分幾何

にも載っていたと思う4頂点定理は一般化されて、自己交差しない閉曲線の縮閉線には少なくとも4つのカスプがあることも言えるそうだ．読んだはずなのに全然身についていない。

梅原雅顕，4頂点定理についても後で目を通したい．

3巻の「オイラーの多面体定理とガウス=ボネの定理の関係」や「任意の多角形は裁ち合わせにより、正方形を作ることできる」が「正四面体を裁ち合わせにより、立方体を作ることができない(デーンの定理)」とか、大学生のときに話を聞いて感動した「整数辺を持つ長方形によるタイル張り」の問題を二重積分で証明する話なども載っている。
2円に対するポンスレの閉形定理の証明(つづき) - 球面倶楽部 零八式 mark II
に書いた、数セミのエレガントな解法を求むの、ポンスレの閉形定理の三角形の一つの頂点を動かしたときの残りの頂点の動くスピードに着目する証明方法と同じものも載っていた。自分は前に目を通したとき、一体どこに目をつけていたのだろうかと思う。

買ったときは、ざっとしか目を通さなかったけど、もう少し真面目に読めば良かった。今回もたまたま目についたのでざっと目を通しただけだけど、いつかじっくりと読みたい。