陽関数の縮閉線のパラメータ表示 - 球面倶楽部零八式 mark II

$y=f(x)$ の法線の方程式は $(x-t)+ f'(t)(y-f(t))=0$ だから，パラメータで微分して、
$-1+f''(t)y-f''(t)f(t)-\{f'(t)\}^2=0$ から，
$y=f(t)+\dfrac{1+\{f'(t)\}^2}{f''(t)}$ となり，よって，法線の方程式から
$x=t-\dfrac{f'(t)[1+\{f'(t)\}^2]}{f''(t)}$ となる．