exp(tA) の補足

学部生の頃以来、久しぶりに

を読んだら、p.85 に \exp(At) についての記述があって,一般射影分解(本書ではスペクトル分解と書いてあるけど、対角化できない場合にスペクトル分解と呼べるのかどうかは人によるようで良くわからない)の方法について書いてあって,固有多項式 \Phi_A(x) に対して \dfrac{1}{\Phi_A(x)} の部分分数分解によって分解の基底を求める方法が書かれている。まぁ、本ブログに書いてあることは、自分の経験の引き出しが多いので、結局は誰かがやっていることの二番煎じという訳だ。

学部生のとき、たまたま笠原晧司先生とお話しする機会に恵まれたときに、この本で微分方程式を勉強していますと挨拶したのを思いだした。この本は結構好きな本で、たまたま微分方程式を勉強したい人がいたから薦めたついでに読み直してみて、気がついたのだが、そう考えるとやはり良い本なのだと思う。