形式的美

数学

y=(x-2)(x-1) と y=k(x-1) の交点を求めるとき、
(x-2)(x-1)=k(x-1)
から
x^2-(k+3)x+k+2=0
として、解の公式から
x=\dfrac{k+3\pm\sqrt{(k+3)^2-4(k+2)}}{2}=\dfrac{k+3\pm\sqrt{k^2+2k+1}}{2}
=\dfrac{k+3\pm(k+1)}{2}=k+2，1
と解く。