の法線の方程式は だから，パラメータで微分して、 から， となり，よって，法線の方程式から となる．なお、微分幾何で曲率が となることを知っていれば， 法線方向の単位ベクトル と組合せるとほぼ自明である．

平面の曲線群 の包絡線について考える． と の交点の の極限は をみたすので、連立方程式 かつ を考えれば良く，これから を消去したものが包絡線の方程式である．また、この連立方程式から を で表すと，包絡線のパラメータ表示の式が得られる．

最大最小の物語―関数を通して自然の原理を理解する (ライブラリ数理科学のための数学とその展開)作者:久, 岡本発売日: 2019/04/01メディア: 単行本の pp.4-7 を書き換えた形で説明する．滑らかな曲線 上の点 と曲線上にない点 があるとき， を極大極小鞍点に…

編集ボタンが出たり消えたりするのを何とかして欲しい、というか莫迦なのかなぁ。ログインしているんだから、編集ボタンを出しっぱなしにすれば良いのに。「記事を書く」をクリックしても反応しないことが多いし。何のためにブログを運営しているのか謎。実…

Xkeymacs で化石のような emacs のキーバインドを windows で実現しているが、Ctrl-F の連打で、入力メソッドが Corvus-SKK から勝手に IME に変わってえらいことになる。IME を削除したいのだが、slack と Corvus-SKK の相性が悪くて、何故か ノートパソコ…

アポロニウスの最大最小問題とは「2次曲線上にない点から2次曲線への最短距離を与える2次曲線上の点はどこか？」という問題であり、最大最小の物語―関数を通して自然の原理を理解する (ライブラリ数理科学のための数学とその展開)作者:久, 岡本発売日: 2019/…

Be my baby ですか。

戦前の柳川鍋ナロコかと思った（山頭火風の自由律川柳？)

わけがわからないよ防衛医大は受験料無料だよ。あれ、検定料？ (国公立は基本的に検定試験なので検定料)防衛医大のページをみたら、受験案内となっていたので受験料無料でいいのかなぁ。

シンプソンの公式はドイツだと「ケプラーの樽公式」とも呼ぶのか。en.wikipedia.orgに、In English, the method is credited to the mathematician Thomas Simpson (1710–1761) of Leicestershire, England. However, Johannes Kepler used similar formulas…

まぁ、今日はオンデマンドなので問題ないけど。2020.10.10追記 授業が終ってから届いた。気付かなかったそうだ。まぁ、忙しいからしょうがないよね。 (授業をしなくて良いいいわけになりそうな事態で迷惑を被っても、本当に迷惑？という訳だ)

いつもはうっかりして時間がなくなって簡単な問題で済ませてしまうけど、「よし、やるか！」って頑張って問題を作っちゃうよね。

学問において出席が成績に影響する意味がわからない。なのでいままで出席で成績をつけたことがない。単に出席情報を見るのが面倒なだけという話もあるが。出席を気にするよりも学問の内容を気にしてほしい。

大阪から非常勤講師を呼んでも良いですが、数十億の赤字を解消しなければいけないので、名古屋から非常勤講師を呼んではいけません。と言われた人の気持ちを表現せよ。

ノーベル物理学賞おめでとうございます。 いや、もう鬼籍に入っていると思っていました。 ごめんなさい。

今日から、ビールの税金が 7 円安くなって、缶酎ハイの税金は据置き。ということで近所のスーパーは、ビールの値段はそのままで、缶酎ハイは値上げした。

Goodnotes 5 はスクリプルはうまくいかないし、mazec の表示画面も使いずらくなるので、スクリプルのために iOS 14 にしたのにスクリプルをオフにしている。mazec の入力画面がおかしくなって白地に黒字で入力、黒地に白字で入力、黒地で黒字で入力(入力が確…

何が原因かわからない。Inkscape で作っていない eps は普通に見られるのだけど。これまで見られたものが急に見られなくなると困るなぁ。

複素平面上の3点 のなす三角形について頂点 が鋭角となる条件は(i) または （ は を直径とする円の外側、または平行四辺形において，鋭角の頂点を結ぶ対角線の方が長い）(ii) または (iii) または となる．この組み合わせとして頂点 が鋭角となる条件は(iii)…

大喜利？

しくみがわかるベイズ統計と機械学習作者:手塚 太郎発売日: 2019/11/01メディア: 単行本（ソフトカバー）にも書いてあるが間違い。積分記号はドイツの数学者のゴットフリート・ライプニッツによって17世紀末に発表された。長いs（ſ）を変形させた記号である…

満州語資料からみた「幾何」の語源について http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1444-4.pdf を読もう。河合出版の東京大学 数学入試問題72年 [1949~2020年入試全問題]作者:大原 仁発売日: 2020/09/12メディア: 大型本の p.489 …

くて不明なエラーがで tex のアップデートができなくなったので、w32tex を全部消して 0.90 でインストールし直した。

戦国炒飯、youtube の方が充実してるなぁ。Official 付け髭男dism 聞いたことないけど。 pretender -> tsuketender 「君は綺麗だ」 -> 「付け髭だ」洋楽はタモリ倶楽部の空耳アワーから、邦楽は戦国のミュージックトゥナイトから (空耳は休止中だけど)。

とにかく、テキスト関係のアルゴリズムは最悪。ちゃんとお金を払ってこの質とかどうしようもない。消去したテキストが残ったままだし、入力したテキストが表示されなくなるし、テキストを移動すると上半分しか移動しないし、むしろどうやってこんなバグを作…

とか不要なものを作らないで欲しい。そもそもプライバシーの設定で Microsoft に何も送信しない設定にしているのに、共有エクスペリエンスが動作しているのは違法じゃないの？と思ったが、いくつかの診断データは強制的に徴収することになってんのね。アクテ…

次の任意の多項式の区間 における定積分の値は、 次の Legendre 多項式 の零点 を用いて と書ける。 [証明] 次の多項式を 次の Legendre 多項式 で割った商を，余りを とすると、， は 次以下の多項式で をみたす．また、 次方程式 の解 は相異なる 個の実数…

まぁ、そのまんま。web 検索と兼ねるとか間抜けすぎ。

斜辺の長さが の直角3角形の面積1つの角度が の場合、1つの角度が の場合、というのが公式であるとか、中学受験も大変だ。

AM-GM 不等式を として Jensen の不等式から を経由して導く手法は、接線に帰着すると次のようになる． すると， により， だから， が成立する．どちらを使っても となり，AM-GM 不等式 が得られる．