とし， とする． が下に凸のとき， が成立する，という Jensen の不等式は， が微分可能なとき， とおくと， が成立することから， というように，接線での評価に帰着できる．この Jensen の不等式を接線での評価で置き換えても証明できることはあまり意識さ…

線型代数学(新装版) (数学選書)作者:佐武 一郎裳華房Amazonやっと買った。前にも書いたが、線型代数学 (数学選書 (1))作者:佐武 一郎裳華房Amazonは持っていなかった。行列と行列式行列と行列式 (1958年) (数学の基礎的諸分野への現代的入門)Amazonを持って…

原点 を1つの頂点とする立方体がある， と隣り合う頂点を とおき，その 座標が のとき，立方体の一辺の長さを求めよ．という問題を発掘した．出典は不明．立方体の1辺の長さを とおくと は直交行列． の 成分から よって立方体の一辺の長さは となる．

再インストールを修復と呼ぶとか、Microsoft は何かおかしい。職場でしか認証できないので、Office が一切使えなくなった。Microsoft は害悪。LibreOffice を使ってみたが、word よりは良い。excel と powerpoint の変わりにもなれば、Office はいらなさそう…

どの言語に設定しても英語に勝手に戻るんだけど。 英語の言語パックを削除して存在しないことになっているのに英語になっているんだけど。作った人は何を考えてこんな仕様にしたのか謎。バグが多少あるのは仕方がないけど、Microsoft の製品はバグしかない。…

あんなものを使った文書に入力させるのはやめてほしい。Word の文書が汚ない理由の多くは、自動化されたフォーマットが醜いからだ。今日も word のせいで、数時間人生を無駄にした。オートフォーマットをオフにしても勝手にインデントするのを止めてくれない…

四面体の辺の長さをとするとユークリッド距離行列は となる．この行列式 は， とおくと， となり，三辺の長さが の三角形の Cayley-Menger 行列の行列式 が登場してくる．そして，これは三角形の面積を とおくと， に等しく，ヘロンの公式と関係がある．ヘロ…

外接超球面の半径（以前は体積と間違って書いていた） 外接超球面の半径 - 球面倶楽部 零八式 mark II と 四面体の体積を求めるオイラーの公式 - 球面倶楽部 零八式 mark II と 四面体に対するユークリッド距離行列の行列式 - 球面倶楽部 零八式 mark IIを組…

6辺の長さがわかっているときの四面体の体積を求める公式．ヘロンの公式を3次元に拡張したもの．四面体 において，，，，，， とする．ここで は それぞれの対辺となっていることに注意．また，，， とする．普通に である．転置行列を利用すると となる．こ…

， という連立方程式を解くことは，2次元射影平面上の2直線 と の交点を求めることと同じで、普通に となる．つまり、2次元射影平面上の2直線の交点は法線ベクトルの外積を計算すれば得られるということで，これを普通の座標に直したものがクラメルの公式と…

二次曲線上に異なる6点 （）に対して，直線 と （） の交点を とおく．但し添字は3を法として考える．このとき3点 ，， は同一直線上にある 射影幾何によるパスカルの定理の証明（１） - 球面倶楽部 零八式 mark II も参照のこととある資料では，，， を ，…

二次曲線上の点()，()に対し、 直線 の方程式を とする．直線 と の交点を とおく．但し添字は3を法として考える．このとき3点 ，， は同一直線上にある．Pappus と同じように座標をとる訳にはいかないので、良い座標を考えているが難しい。とりあえず、ベズ…

直線 上の3点 ，，，および直線 上の3点 ，， に対して，直線 と の交点を とおく．但し添字は3を法として考える．このとき3点 ，， は同一直線上にある とある資料では，，， を ，， とおいているが，3直線が共点のときは交点の座標が となってしまうので…

平面幾何の問題を2次元射影空間（射影平面）で考えるとき、適切な座標をとることによって簡単な計算で済ませるようにする訳だが、座標の取り方は、どの3点も一直線上にない4点を選んで、それらを，，， として構わないと考えると良い．

フォントの設計では可読性を重視してほしい。

けど、職場が金をケチって使わせて、生産性が落ちまくり。 安物買いの銭失ない。UI がゴミになった Dropbox のほうがまだまし。

f(x,y) が複雑になると、 f(x,y)=0, f(x,y)=0.1, ..... の曲線は描けるけど、0 ということが多いなぁ。

エクスポートができなくなったよ。何だこれ？2時間無駄にした。Geogebra のエラーメッセージをもう少しまともに設計していれば回避できる問題だったな。 「できませんでした」というエラーだけじゃ普通解決できない。 まぁ、フリーソフトだから質を期待して…

うつけ御殿のレベルが高い。びしゃもんは、元ネタが良くわからなかったので普通。今後がますます楽しみ。Youtube には解説動画があるけど円盤にも収録して欲しい。King能とか。

13話も無料になったので、一気にみて泣く。

余計なエラーメッセージばかりでてくるよ、、、。 エラーがない状態にしないとオブジェクトが削除できないのは非常に面倒だ。

typeset で dvipdfmx を使って SmatraPDF を自動更新、とかやっているのだけど、10ページほどの pdf を更新するのに、typeset finished at Fri Aug 14 17:11:27 (14.72 secs)のように時間がかかるので、使い物にならない。dviout の方が100倍速い。

はてなブログはもっとしっかりしてほしい。

Windows で Inkscape を開くと、まず、画面の外にウィンドウが開いてしまって使いにくいったらありゃしない。 Inkscape でファイルを開いてから使えるようになるまで、30秒はかかる。いや30秒じゃ済まないなぁ。世の中は本当に使い物にならないものばかり。2…

閉区間に属する実数を三進小数で表現したとき，どの桁にも1が含まれないような表示ができるものの全体からなる集合で、， ， ， と続いていった極限となる．カントール集合は，テント写像 パイこね変換 - 球面倶楽部 零八式 mark II ロジスティック曲線 - 球…

ロジスティック方程式は （）の型の微分方程式で，と置換すると （） となる．この方程式の解曲線をロジスティック曲線という．いわゆる成長曲線の一種．例えば流行現象などのモデル化に用いられる．ある物を持っている人の数を とするとき、購買意欲は、持…

パイこね変換にはテント写像とベルヌーイ写像がある．ベルヌーイ写像のパイこね変換は で，2進法で表現すると、ビットシフトに対応する．テント写像のパイこね変換は をテント写像という．テント写像を合成すると4つの折れ線，8つの折れ線，16個の折れ線，..…

雑誌大学への数学1985年4月号の宿題「空間に固定された3角形Ｔがある。Ｔがどのような形状の3角形であっても、 適当な平面に正射影することによって正3角形にできること、逆に Ｔが正3角形のとき、適当な平面に正射影することによってどのような 形状の3角形…

The following proof is a special case of Young's Ineq. for Increasing Functions where .A visual proof that for positive real numbers the Arithmetic Mean ≥ Geometric Mean pic.twitter.com/4J3Vh0phCN— Fermat's Library (@fermatslibrary) 2020年…

（）の母関数を求める． とすると だから、 とおくと、が成立するので、 の全ての固有値の絶対値が1未満の場合は、 となり、が成立する．(1) 2次方程式 が異なる2解 をもつとき、部分分数分解により、 と分解できる．ここで等比数列 の母関数は であるから、…